y`=3x^2-6x-9
y``=6x-6
y``=0
6x-6=0
x=1
При x > 1
y`` >0 кривая выпукла вниз (как парабола y=x^2; т.к y``=2 >0)
При x < 1
y`` <0 кривая выпукла вверх ( как парабола y=-x^2; т.к y`=`-2 <0)
Пошаговое объяснение:
f(x)=y = x³ - 3x² - 9x
f'(x)=3x² - 6x - 9
f''(x)=6x-6
6x=6
f(1)=1³-3*1²-9*1=1-3-9= -11
x є (-∞;1) - выпуклая вниз
x є (1;+∞) + выпуклая вверх
точка перегиба (1;-11)
y`=3x^2-6x-9
y``=6x-6
y``=0
6x-6=0
x=1
При x > 1
y`` >0 кривая выпукла вниз (как парабола y=x^2; т.к y``=2 >0)
При x < 1
y`` <0 кривая выпукла вверх ( как парабола y=-x^2; т.к y`=`-2 <0)
Пошаговое объяснение:
f(x)=y = x³ - 3x² - 9x
f'(x)=3x² - 6x - 9
f''(x)=6x-6
6x-6=0
6x=6
x=1
f(1)=1³-3*1²-9*1=1-3-9= -11
x є (-∞;1) - выпуклая вниз
x є (1;+∞) + выпуклая вверх
точка перегиба (1;-11)