Решим квадратное уравнение х=((2а-3)±√(4а²+9-12а-4а²+12а+40)/2)=
((2а-3)±√49)/2; х=а-5; х=а+2
1) (а-5)²-1<0; (а-6)*(а-4)<0, решим неравенство методом интервалов
__46
+ - +
а∈(4:6) Целое значение параметра а = 5
2) (а+2)²-1<0; (а+3)*(а+1)<0, решим неравенство методом интервалов
__-3-1
а∈(-3:-1) Целое значение параметра а = -2
Если подставить в уравнение значение а=5;/ аналогично а=-2/, то получим х²-7х+25-15-10=0;
х²-7х=0; х*(х-7)=0 два корня, меньший нуль. удовлетворяет неравенству
0²-1<0
ответа=5; а=-2
По теореме Виета
Меньший корень уравнения удовлетворяет неравенству или записав в виде . Имеем два случая.
В случае когда оба корня по модулю меньше 1 таких параметров нет. Объединив все решения, получаем . Целые значения параметра а: -2; 5.
Решим квадратное уравнение х=((2а-3)±√(4а²+9-12а-4а²+12а+40)/2)=
((2а-3)±√49)/2; х=а-5; х=а+2
1) (а-5)²-1<0; (а-6)*(а-4)<0, решим неравенство методом интервалов
__46
+ - +
а∈(4:6) Целое значение параметра а = 5
2) (а+2)²-1<0; (а+3)*(а+1)<0, решим неравенство методом интервалов
__-3-1
+ - +
а∈(-3:-1) Целое значение параметра а = -2
Если подставить в уравнение значение а=5;/ аналогично а=-2/, то получим х²-7х+25-15-10=0;
х²-7х=0; х*(х-7)=0 два корня, меньший нуль. удовлетворяет неравенству
0²-1<0
ответа=5; а=-2
По теореме Виета
Меньший корень уравнения удовлетворяет неравенству
или записав в виде 
. Имеем два случая.
В случае когда оба корня по модулю меньше 1 таких параметров нет. Объединив все решения, получаем
. Целые значения параметра а: -2; 5.