Хулиган Петя сорвал со стены плакат и разорвал его на 5 частей. Далее он хватает произвольный кусочек и разрывает его либо на 5, либо на 7 частей. Может ли он таким образом рвать плакат, чтобы получить в итоге ровно 100 частей?

нельзя

Пошаговое объяснение:

Сначала у нас 5 частей.

Когда Петя разрывает произвольный кусочек на 5 частей, прибавляеться 4 части. Когда на 7 - шесть частей.

4n+6k+5=100

4n+6k=95

2(2n+3k)=95

В левой части четное число, а в правой - нечетное. Значит невозможно.

P.S. Русский не оч у меня, я олимпиадник, так что не сложно.