Відповідь: Числа геометр. прогресii 3, 6, 12, 24.
Покрокове пояснення: фото
а, аq, aq², aq³,
а+aq³=27⇒а*(1+q³)=27⇒а=27/(1+q³)
аq*aq²=72⇒а²q³=72⇒27²*q³/(1+q³)²=72
27²*q³/(1+q³)²=72
81*q³=(1+q³)²*8
-81*q³+8+16q³+8q⁶=0
8-65q³+8q⁶=0; q³=(65±√(4225-256))/16=(65±63)/16;
1) q³=128/16=8;q=2, а=27/9=3
Искомые числа 3; 6;12;24
2) q³=2/16=1/8;q=1/2; а=27/(9/8)=24; искомые числа 24; 12; 6;3
Відповідь: Числа геометр. прогресii 3, 6, 12, 24.
Покрокове пояснення: фото
а, аq, aq², aq³,
а+aq³=27⇒а*(1+q³)=27⇒а=27/(1+q³)
аq*aq²=72⇒а²q³=72⇒27²*q³/(1+q³)²=72
27²*q³/(1+q³)²=72
81*q³=(1+q³)²*8
-81*q³+8+16q³+8q⁶=0
8-65q³+8q⁶=0; q³=(65±√(4225-256))/16=(65±63)/16;
1) q³=128/16=8;q=2, а=27/9=3
Искомые числа 3; 6;12;24
2) q³=2/16=1/8;q=1/2; а=27/(9/8)=24; искомые числа 24; 12; 6;3