в знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 5, а сумма третьего и пятого членов равна 100. найдите сумму первых трёх членов прогрессии (очень подробно

Сумма третьего и пятого членов:

S = b1(q² + q⁴) = 100

q² + q⁴ = 20

q⁴ + q² - 20 = 0.  По теореме Виета находим возможные значения q²:

q² = -5 - не подходит

q² = 4  значит q = -2 ( по условию знакопеременности).

Тогда b2 = b1*q = - 6.