Скільки наборів букв можна утворити, переставляючи букви в слові «ЕВРИКА»?

720

Пошаговое объяснение:

В слове ЕВРИКА содержится 6 различных букв, тогда по формуле перестановок , количество наборов букв.

720 ВАРИАНТОВ.

Пошаговое объяснение:

Всего 6 букв:

Э

В

Р

И

К

А

На первую позицию мы можем поставить любую из 6-ти букв.-6

На вторую позицию мы можем поставить любую из 5-ти оставшихся букв (т.к одна буква стоит на первом месте).-5

На третью позицию мы можем поставить любую из 4-ёх оставшихся букв (т.к две буквы стоят на первых двух местах).-4

На четвёртую позицию мы можем поставить любую из 3-ёх оставшихся букв (т.к три буквы стоят на первых трёх местах).-3

На пятую позицию мы можем поставить любую из 2-ух оставшихся букв (т.к четыре буквы стоят на первых четырёх местах).-2

На шестую позицию мы можем поставить оставшуюся букву (т.к остальные буквы уже использованы).-1

Получаем:

6*5*4*3*2*1=30*12*2*1=360*2=720 Вариантов наборов букв можно образовать, переставляя буквы в слове «ЭВРИКА».

ИЛИ

Решаем задачу по формуле перестановок:

, где

n-количество букв в слове

Вариантов наборов букв можно образовать, переставляя буквы в слове «ЭВРИКА».