Пусть — НОК, а — НОД.
При полном сокращении числа взаимно просты, поэтому .
Очевидно, что ; ; Но , поэтому , получаем уравнение . Итого:
Пусть![[\;]](/tpl/images/1357/8096/b1e37.png)
— НОК, а 
— НОД.
При полном сокращении числа
взаимно просты, поэтому 
.
Очевидно, что
; ![[m^5,n^5]=\frac{m^5n^5}{(m^5,n^5)}=m^5n^5=7^{10} \Rightarrow mn=49](/tpl/images/1357/8096/a9009.png)
; Но 
, поэтому 
, получаем уравнение 
. Итого: 