Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти экстремумы функции двух переменных $z(x,y)=x^{2} +3xy+y^{2} -x-4*y+1$

Ответ:

annavelikks03

07.09.2020 01:18

ответ: экстремума нет .

$z(x,y)=x^2+3xy+y^2-x-4y+1\\\\z'_{x}=2x+3y-1=0\ \ \ \ \ \ \ 2x+3y=1\, |\cdot 3\ \ \ \ \ \ \ \ 2x=1-3y\ \ \ \ \ x=2\\z'_{y}=3x+2y-4=0\ \ \ \ \ \ \ 3x+2y=4\, |\cdot (-2)\ \ \ \ 5y=-5\ ,\ \ \ \ \ \ \ y=-1\\\\M_0(2;-1)\\\\z''_{xx}=2\ \ ,\ \ z''_{xy}=3\ \ ,\ \ z''_{yy}=2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=2\ \ ,\ \ B=z''_{xy}(M_0)=3\ \ ,\ \ C=z''_{yy}(M_0)=2\\\\D=AC-B^2=2\cdot 2-3^2=4-9=-5$

В точке M_0(2;-1) экстремума нет .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GoldHorse

07.11.2022 03:22

решить уравнения7(4х-1)=6-2(3-14х)...

2o2o

07.11.2022 03:22

Содержание соли в растворе составляет 32%. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора? Определить тип пропорциональной зависимости РЕШАТЬ НЕ НУЖНО...

xkhs1sjsiXjjs

08.10.2021 13:00

Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 40% этой суммы, а на покупку мыши — 25% всей суммы. Сколько рублей...

МаШкА428

17.12.2022 01:10

У вырожения -4(k-1)+4(k-2)-2(2k+1)...

Cheburekcom

03.08.2022 08:37

1. Подбросили два игральных кубика. Найди вероятность того что сумма выпавших чисел будет больше 9 Распишите исходы и благоприятные.. 2. Аня бросает три кубика. Найди вероятность...

алина3894

12.06.2020 01:45

Найди число, если 3 % его равны 2,4....

ПолинаSweet11

09.03.2021 09:39

А) Номер автомобиля состоит из трех букв латинского алфавита и четырех цифр. Сколько существует различных номеров автомобилей? б) Сколько существует различных номеров автомобилей,...

komarovaliza64

19.05.2020 05:44

. Найти наибольшее значение выражения 2y-4x-x^2-y^2...

MartynaEvgeneva

04.03.2020 21:53

15Б (9х 2 – 4)·(3х 2 + 7х – 6) ≤ 0...

матвей467

28.06.2021 13:15

(9х 2 – 4)·(3х 2 + 7х – 6) ≤ 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку