В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Eool
Eool
17.02.2021 18:46 •  Математика

Найдите наибольшее значение функции y=x/(x^2+a^2) на промежутке

Ответ:
25182830
25182830
24.08.2020 23:52

y=\dfrac{x}{x^2+a^2}=y'=\dfrac{1*(x^2+a^2)-x*2x}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{a^2-x^2}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{-(x-|a|)(x+|a|)}{(x^2+a^2)^2}

y': 0++++++++|a|----------->

|a|>0: Наибольшее значение достигается в x=|a|, и имеет значение y=\dfrac{|a|}{|a|^2+a^2}=\dfrac{1}{2|a|}

|a|=0: Критических точек функция не имеет и убывает на всей области задания. \lim\limits_{x\to^ +0}\dfrac{x}{x^2+0^2}=\lim\limits_{x\to^ +0}\dfrac{1}{x}=+\infty - о наибольшем значении сказать ничего нельзя.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?