В ящике 25 красных, 20 зелёных, 12 желтых, 19 синих, 10 розовых, 10 голубых. Какое наименьшее количество шариков нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы вытащенных шариков обязательно оказалось бы не менее 14 шариков одного цвета?

72

Пошаговое объяснение:

14 шариков одного цвета могут быть или красные или зеленные или синие. Так как остальных меньше 14.

в худшем раскладе мы вытащили 12 желтых,  10 розовых, 10 голубых, то есть 12+10+10=32 шарика, среди которых не оказалось 14 одинаковых.

из оставшихся 3-х цветов, нам нужно взять только 14 шариков какого-нибудь одного цвета, а остальных максим по 13, чтобы выполнилось условие

13+13+14=40

Итого, 32+40=72 шарика

Как пример:

1) вынуты 14 красных, 13 зелёных, 12 желтых, 13 синих, 10 розовых, 10 голубых.

2) вынуты 13 красных, 14 зелёных, 12 желтых, 13 синих, 10 розовых, 10 голубых.

3) вынуты 13 красных, 13 зелёных, 12 желтых, 14 синих, 10 розовых, 10 голубых.