Найти значение производной функции в точке: а) f(x)=3 sinx, x_0=π/3 б) f(x)=(6+5x)/(x+2), x_0=0
Пошаговое объяснение:
а) f(x)=3 sinx, x₀=π/3
f' (х)=3cosx , f' (π/3 )=3cos(π/3)=3*0,5=1,5
б) f(x)=(6+5x)/(x+2), x₀=0
f' (х)= ( (6+5х)' (х+2)-(6+5х)(х+2)' )/(х+2)²=
=( 5(х+2)-1(6+5х) )/(х+2)²=( +4)/(х+2)²,
f' (0)= 4/(х+2)²=4/4=1
Найти значение производной функции в точке: а) f(x)=3 sinx, x_0=π/3 б) f(x)=(6+5x)/(x+2), x_0=0
Пошаговое объяснение:
а) f(x)=3 sinx, x₀=π/3
f' (х)=3cosx , f' (π/3 )=3cos(π/3)=3*0,5=1,5
б) f(x)=(6+5x)/(x+2), x₀=0
f' (х)= ( (6+5х)' (х+2)-(6+5х)(х+2)' )/(х+2)²=
=( 5(х+2)-1(6+5х) )/(х+2)²=( +4)/(х+2)²,
f' (0)= 4/(х+2)²=4/4=1