Даны прямоугольник и квадрат. Одна сторона прямоугольника на 3 см длиннее стороны квадрата, а другая сторона на 2 см короче. Какой должна быть сторона квадрата, чтобы его площадь была на больше чем площадь прямоугольника.

2<а<6

Пошаговое объяснение:

Дано:

Сторона квадрата - а

Длина прям. на 3см> чем а

Ширина прям. на 2см<чем а

S(квадрата)-S(прям.)= @

Найти: а

S(квадрата)=а×а=а^2 (см^2)

Длина прям. - (а+3) см

Ширина прям. - (а -2) см

S(прям.)=(а+3)(а-2)

S(квадрата)-S(прям.)=

=а^2-(а+3)(а-2)=

=а^2-(а^2-2а+3а-6)=

=а^2-а^2+2а-3а+6=

=6-а

Возможные значения а:

0<а<6

С другой стороны:

ширина прям. а-2>0

а>2

В итоге:

2<а<6

a∈(2;6)

Пошаговое объяснение:

(a+3)(a-2)<a²

a²+a-6-a²<0

a-6<0

a<6

но поскольку  а-2>0;

a>2

2<a<6