твет:
Пошаговое объяснение:
у=2+х-х²-x³
сначала найдем критические точки (там, где функция меняет знак)
у'(x) = -3x²-2x+1
-3x²-2x+1 = 0; ⇒ x₁ = -1 ; x₂ = 1/3
получили промежутки (-∞ ;-1) (-1; 1/3) (1/3; +∞)
если на промежутке у′(x)<0, то на этом промежутке функция убывает; если на промежутке у′(x)>0, то на этом промежутке функция возрастает.
вот и посмотрим поведение производной на промежутках
(-∞ ;-1) у'(-2) = -3*4 -2*(-2) +1 = -12+4+1= -7 <0, функция убывает
(-1; 1/3) у'(0) = -3*0 -2*(0) +1 = 1 >0, функция возрастает
(1/3; +∞) у'(1) = -3*1 -2*(1) +1 = -4 <0, функция убывает
твет:
Пошаговое объяснение:
у=2+х-х²-x³
сначала найдем критические точки (там, где функция меняет знак)
у'(x) = -3x²-2x+1
-3x²-2x+1 = 0; ⇒ x₁ = -1 ; x₂ = 1/3
получили промежутки (-∞ ;-1) (-1; 1/3) (1/3; +∞)
если на промежутке у′(x)<0, то на этом промежутке функция убывает; если на промежутке у′(x)>0, то на этом промежутке функция возрастает.
вот и посмотрим поведение производной на промежутках
(-∞ ;-1) у'(-2) = -3*4 -2*(-2) +1 = -12+4+1= -7 <0, функция убывает
(-1; 1/3) у'(0) = -3*0 -2*(0) +1 = 1 >0, функция возрастает
(1/3; +∞) у'(1) = -3*1 -2*(1) +1 = -4 <0, функция убывает