logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lexa123assasin
lexa123assasin
01.05.2020 03:46 •  Математика

Решить уравнение 2log{_{4}}^{2} x - log_{4} x^{13} =7 . В ответе указать наименьший корень уравнения

Ответ:
УмныйЧеловек1999
УмныйЧеловек1999
15.10.2020 15:16

2 {log_{4}}^{2} (x) - log_{4}( {x}^{13} ) = 7 \\ 2 {log_{4}}^{2} (x) - 13log_{4}(x) - 7 = 0

Заменяем log4(x) на t:

2 {t}^{2} - 13t - 7 = 0 \\ d = {13}^{2} + 4 \times 7 \times 2 = 169 + 56 = 225 = {15}^{2} \\ t1 = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7 \\ t2 = \frac{13 - 15}{4} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену:

log_{4}(x) = 7 \\ x1 = {4}^{7} = 16384

log_{4}(x) = - \frac{1}{2} \\ x2 = {4}^{ - \frac{ 1}{2} } = \frac{1}{ \sqrt{4} } = \frac{1}{2}

Самый наименьший корень 1/2

ответ : 1/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
vuhopen
vuhopen
05.06.2021 17:49
Решите верно ли утверждение 3:2=450:300...
Temok04
Temok04
05.12.2020 05:47
Себестоимость изготовления одной детали — 762 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 3 %. Какой стала себестоимость детали НАДО...
prkf
prkf
21.09.2020 04:56
вычисли 7007*428:(81405-81191)=? И т.д стр 103 номер 8...
skseeen15
skseeen15
21.09.2020 04:56
06 Три воздушных шарика стоят на 12 рублей больше, чем один шарик. Сколько стоит один шарик? 8 руб 12 руб 6 руб 4 руб 07 Что не равно семи? Число дней в неделе Число звуков в слове...
lera14mansurova
lera14mansurova
22.10.2021 11:24
10 x - 5(-x-6,2) у вырождение ! ​...
kek129
kek129
11.06.2022 18:17
ХЕЛП ХЕЛП С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ...
ответпж739
ответпж739
13.05.2021 05:19
я не знаю пропущеное число 60:?=8(остаток 4)...
AlyonaAtlanta
AlyonaAtlanta
18.08.2021 13:52
В магазине скидка 20% товар стоит 300руб сколько рублей составит скидка сколько стоит товар со скидкой​...
Арина999111
Арина999111
21.02.2021 07:09
Вот пыталась но не получилось...
zifu
zifu
05.03.2022 07:20
Представьте число 3 в виде дроби с числителем 5 ответ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?