Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика интеграл решите в тетради

Математика интеграл решите в тетради

Ответ:

bolatbekaliya

07.09.2020 00:00

$\int\limits\, \dfrac{dx}{(4x-1)\cdot ln^3(4x-1)}=\Big[\ t=ln(4x-1)\ ,\ dt=\dfrac{4\, dx}{4x-1}\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot \int\limits\, \dfrac{dt}{t^3}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}+C=-\dfrac{1}{8\, ln(4x-1)}+C\\\\\\\int\limits^{\infty }_{e}\, \dfrac{dx}{(4x-1)ln^3(4x-1)}=\lim\limits _{A \to \infty}\, \dfrac{-1}{8\, ln^2(4x-1)}\Big|_{e}^{A}=$

$=-\dfrac{1}{8}\lim\limits _{A \to \infty}\Big(\dfrac{1}{ln^2(4A-1)}-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=-\dfrac{1}{8}\cdot \Big(0-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{8\, ln^2(4e-1)}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Ответ:

foxheb57

07.09.2020 00:00

Пошаговое объяснение:решение во вложении

Математика интеграл решите в тетради

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Pomogatorr

09.01.2020 00:51

Найти наименьшее и наибольшее значение функции:...

D10A

20.06.2020 00:29

Первое число последовательности 31, а каждое следующие число на 3 больше предыдущего. запиши первые четыре числа этой последовательности....

dmahov228

21.01.2020 02:30

Сумма двух чисел равна 41 а их разность 15 найдите эти числа...

вита4321

20.06.2020 00:29

79/80 - (3/16+39/80)= 7/15 - (2/185+1/50=...

voborocha

11.08.2021 13:30

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=3x^3-6x^2+4x-7...

Pikaduwert

20.06.2020 00:29

Гусь весит 9 кг, а курица — на 7 кг меньше. сколько весят гусь и курица вместе? подсказать...

kasa0303

20.06.2020 00:29

160: a=4 решить составить 2 обратных и решить! !...

ushelemet

20.06.2020 00:29

Вмотке 240м проволоки,5/8 этой проволоки израсходовали.на сколько больше проволоки израсходовали, чем осталось? расстояние между 22 40 км 3/4 этого расстояния самолет пролетел за...

Vladislav45609

26.03.2023 01:08

Y= arccosx^2 найти производную функции...

ninja2005xxx

20.06.2020 00:29

Найдите по формуле пути s= v×t a)путь v если v =86км/ч t=12 б)скорость v если s=144м t=24 мин в)время t если s=75км v =15 км /ч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку