Дружок i Сiрко з'їли з миски усi шматки м'яса. Пес Дружок з'їв половину всiх шматкiв м'яса i ще 2 шматки. Сiрко з'їв восьму частину усiх шматочкiв м'яса i ще 4 шматки. Скiльки шматкiв м'яса було в мисцi?
* * *
Нехай x шматкiв м'яса було в мисцi.
1. Пес Дружок з'їв половину всiх шматкiв м'яса i ще 2 шматки
⇒ (1/2)x + 2 = x
2. Сiрко з'їв восьму частину усiх шматочкiв м'яса i ще 4 шматки
Дружок i Сiрко з'їли з миски усi шматки м'яса. Пес Дружок з'їв половину всiх шматкiв м'яса i ще 2 шматки. Сiрко з'їв восьму частину усiх шматочкiв м'яса i ще 4 шматки. Скiльки шматкiв м'яса було в мисцi?
* * *
Нехай x шматкiв м'яса було в мисцi.
1. Пес Дружок з'їв половину всiх шматкiв м'яса i ще 2 шматки
⇒ (1/2)x + 2 = x
2. Сiрко з'їв восьму частину усiх шматочкiв м'яса i ще 4 шматки
⇒ (1/8)x + 4 = x
3. Складемо i вирiшимо рiвняння :
(1/2)x + 2 + (1/8)x + 4 = x
((4+1)/4)x + 6 = x
(5/8)x + 6 - x = 0
- (3/8)x = - 6
x = 6/1 * 8/3
x = 16
Перевiрка : 1/2 * 16 + 2 + 1/8 * 16 + 4 = 16/2 + 2 + 16/8 + 4 = 10 + 6 = 16
16 = 16
Значить в мисцi спочатку лежало 16 шматкiв м'яса.
Вiдповiдь : 16 шматкiв м'яса було в мисцi.