Пошаговое объяснение:
f(x)= x³ - x² + x +1; отрезок [1; 1.5]
наибольшее и наименьшее значение функции ищутся при первой производной
сначала посмотрим, есть ли точки экстремума на нашем отрезке
f'(x)= 3x²-2x+1
3x²-2x+1 = 0
в данном уравнении D= -8, вещественных корней нет. значит, точек экстремума нет.
поэтому просто находим значение функции на концах отрезка
f(1) = 2
f(1,5) = 3,625 это и есть наибольшее значение функции
на отрезке [1; 1.5]
Пошаговое объяснение:
f(x)= x³ - x² + x +1; отрезок [1; 1.5]
наибольшее и наименьшее значение функции ищутся при первой производной
сначала посмотрим, есть ли точки экстремума на нашем отрезке
f'(x)= 3x²-2x+1
3x²-2x+1 = 0
в данном уравнении D= -8, вещественных корней нет. значит, точек экстремума нет.
поэтому просто находим значение функции на концах отрезка
f(1) = 2
f(1,5) = 3,625 это и есть наибольшее значение функции
на отрезке [1; 1.5]