скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=t^2-4t+3. Вычислите ее путь за 4-ую секунду

Ответ:

дитма

15.10.2020 15:11

v=t^2-4t+3

Скорость тела есть первая производная от пути. Значит, чтобы найти путь по известной зависимости скорости, нужно вычислить интеграл от скорости.

Так как нам нужен путь за четвертую секунду, то пределами интегрирования будут значения t_1=3 и t_2=4 .

$\int\limits^4_3 {(t^2-4t+3)} \, dt=\left\left(\dfrac{t^3}{3} -4\cdot\dfrac{t^2}{2} +3t\right)\right|^4_3=\left\left(\dfrac{t^3}{3} -2t^2+3t\right)\right|^4_3=$

$=\left(\dfrac{4^3}{3} -2\cdot4^2+3\cdot4\right)-\left(\dfrac{3^3}{3} -2\cdot3^2+3\cdot3\right)=$

$=\left(\dfrac{64}{3} -32+12\right)-\left(9-18+9\right)=\dfrac{64}{3} -20=\dfrac{4}{3}$

ответ: 4/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Est19xx1

11.10.2021 01:00

По ,ответ на текст,8 класс schreibe bei der antwort etwas zu folgenden punkten: -was interessantes hast du mochtest du uber die stadte erfahren,die du besuchen willst? warum...

Рыжик151

03.01.2023 13:14

Впервой бригаде на 3 человека меньше,чем во второй,а во второй бригаде на 5 человек больше,чем в третьей. сколько человек в каждой бригаде,если во всех трех 52 человека? напишите...

котик8308

03.01.2023 13:14

Вокруг рыцарского замка возводят стены.за 1 час на каждой из 4 стен укладывают 12 камней ,скреплённых раствором.сколько камней будет уложено на 4 стенах за неделю ,если работа...

eriksan1

03.01.2023 13:14

Два мальчика и две девочки нашли десять грибов,причем каждый нашел разное количество грибов.сколько грибов нашли мальчики,если вместе они нашли столько же грибов,сколько девочки?...

лох252

03.01.2023 13:14

Реши : мебельный цех получил заказ на изготовление 300 мягких диванов.первые три дня цех изготавливал по 20 диванов в день,в последующие дни стал изготавливать по 30 диванов...

Sabziro18

03.01.2023 13:14

Собака гналась за лисицей , которая была на расстоянии 30 м от нее .скачок собаки равен 2 м , скачок лисицы равен - 1 м .в то время как лисица делает 3 скачка , собака делает...

pepsy94zm

03.01.2023 13:14

1. на сколько увеличится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 5 см. 2. периметр треугольника 19 см. чему равна третья сторона, если одна сторона 8 см, которая на...

12355689

25.03.2021 06:16

Первое число составляет 10% от второго второе число составляет 20% от третего третье числотсоставляет 30% от 1000 найдите первое цисло...

HACT91

25.03.2021 06:16

Мышке до норки20 шагов.кошке до мышки 5 прыжков.за один прыжок кошки мышка делает 3шага.один прыжок кошки равен 10шагам мышки.догонит ли кошка мышку?...

MilkaV

25.03.2021 06:16

С: составь в круге три треугольника с одинаковыми суммами (соедини слагаемые в круге линиями). 46 51 20 70 4 30 9 3 все цифры соединены по кругу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку