х∈(-∞;1-√14) и (1+√14;+∞)
Пошаговое объяснение:
lg (x²- 2x – 3)>1
lg (x²- 2x – 3)>lg10 , т.к 10>1. Система :
{x²- 2x – 3>10
{x²- 2x – 3>0 .
Решение данной системы равносильно решению неравенства
x²- 2x – 3>10, , x²- 2x –13>0
x²- 2x –13=0 , Д=4+52=56=4*14 , х₁=1-√14 , х₂=1+√14.
По методу интервалов для x²- 2x –13>0
( 1-√14)(1+√14)
х∈(-∞;1-√14) и (1+√14;+∞)
Пошаговое объяснение:
lg (x²- 2x – 3)>1
lg (x²- 2x – 3)>lg10 , т.к 10>1. Система :
{x²- 2x – 3>10
{x²- 2x – 3>0 .
Решение данной системы равносильно решению неравенства
x²- 2x – 3>10, , x²- 2x –13>0
x²- 2x –13=0 , Д=4+52=56=4*14 , х₁=1-√14 , х₂=1+√14.
По методу интервалов для x²- 2x –13>0
( 1-√14)(1+√14)
х∈(-∞;1-√14) и (1+√14;+∞)