Войти Регистрация Спроси ai-bota

4. Найдите интеграл: $\int\ \frac{\sin \ 2x \ dx }{\cos \ x}$ 5. Вычислите $\int\limits^2_1 \ \frac{dx}{x^{2}{+3} }$ очень заранее огромное

Ответ:

dimas1410

15.10.2020 15:09

$\displaystyle 4. \ \int \dfrac{\sin 2x}{\cos x} \, dx = \int \dfrac{2\sin x \cos x}{\cos x} \, dx = \int 2\sin x \, dx = -2\cos x + C$

ответ: $-2\cos x + C$

$5. \ \displaystyle \int\limits^{2}_{1} {\dfrac{dx}{x^{2} + 3} } \, dx = \int\limits^{2}_{1} {\dfrac{dx}{x^{2} + (\sqrt{3})^{2}} } \, dx = \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{x}{\sqrt{3}} \bigg | ^{2}_{1} =$

$= \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \text{arctg} \, \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right) =$

$= \dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{\pi}{6} \right)$

ответ: $\dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{\pi}{6} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

den532

16.12.2022 10:41

Тракторист должен вспахать поле площадью 180 га. однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше, чем планировалось....

Qwer3313qw

16.12.2022 10:41

Доставка одной машины песка с карьера а на стройку обходится в 250 рублей, а доставка машины гравия с карьера в на стройку -в 350 рублей. вдень планируется 40 рейсов...

gasersazru

16.12.2022 10:41

Найдите tg x |если cos x = 1/√5 |4 180 ℅...

HerobrineLifeYT

16.12.2022 10:41

Нужно найти производную функцию: y= –x^4+1...

анг36

16.12.2022 10:41

Преобразовать в произведение: sin5п/12 - sinп/12 решить , время не поджимает....

pushkovaleria

16.12.2022 10:41

Из квадратного листа железа, сторона которого равна 30см, нужно вырезать по углам четыре квадрата так, чтобы из оставшейся части после сгибания получить коробку наибольшей...

KitKat321456

16.12.2022 10:41

Сума кутів опуклого многокутника дорівнює 1800(градусов). ому дорівнює кількість його сторін?...

kitrfjhhru

16.12.2022 10:41

Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых, а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. найдите mc, если ab=14, dc=56, ac=40...

Slendergirl345

16.12.2022 10:41

Нужно найти производную функции y=x^3+x....

kanayevasaniya

23.11.2021 17:05

Периметр ромба равен 56 а один из углов 30 найдите площадь ромба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку