В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Joker128223
Joker128223
04.01.2021 18:04 •  Математика

Исследуйте функцию fx=3x2-12x+1 на экстремумы.

Ответ:
mira0209
mira0209
15.10.2020 15:08

х=2 точка минимума.

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x²-12x+1

Найдем производную функции  у'=6х-12.

у'=0  ,  6х-12=0  , х=2.

Точка х₀=2 точка минимума , т.к.  производная меняет свой знак с - на +

у'          -                             +                        

(2)

у     убыв         min          возраст        

0,0(0 оценок)
Ответ:
tatyanalarina2
tatyanalarina2
15.10.2020 15:08

1. Найдём производную данной функции:

f'(x)=(3x^2-12x+1)'=(3x^2)'-(12x)'+(1)'=2\cdot3x^{2-1}-12\cdot1+0=\boxed{6x-12}

2. Находим критические (стационарные) точки:

6x-12=0 \\ \\ 6x=0+12 \\ \\ 6x=12 \\ \\ x=\dfrac{12}{6}=\dfrac{2}{1}=2

3. Исследуем критические точки на экстремум :

----------------- 2 ++++++++++++

Функция убывает на промежутке (-\infty; \: 2].Функция возрастает на промежутке [2; \: +\infty).

Значит x=2- точка минимума.

4. Найдём критические значения функции в точке минимума:

y_{min}=y(2)=3\cdot2^2-12\cdot2+1=12-24+1=-12+1=-11


Исследуйте функцию fx=3x2-12x+1 на экстремумы.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?