logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
astrapolina
astrapolina
26.11.2022 17:58 •  Математика

(1+x^2)y''=2y'x
плз ДУ ВП
определить тип и найти общее решение​

Ответ:
Toprangdheb
Toprangdheb
15.10.2020 15:08

Дифференциальное уравнение 2 порядка, допускающее понижение порядка.

(1+x^2)\cdot y''=2y'\cdot x\ \ ,\ \ \ F(x,y',y'')=0\ \ \to \ \ y'=p(x)\ ,\ y''=p'(x)\\\\(1+x^2)\cdot p'=2\, p\, x\\\\\dfrac{dp}{dx}=\dfrac{2\, p\, x}{1+x^2}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dp}{p}=\int \dfrac{2x\, dx}{1+x^2}\ ,\\\\\\ln\, |p|=ln\, |1+x^2|+ln\, C_1\\\\|p|=C_1\cdot (1+x^2)\ \ ,\ \ \ p=\pm C_1\cdot (1+x^2)\ ,\\\\\dfrac{dy}{dx}=\pm C_1\cdot (1+x^2)\\\\\\\int dy=\pm C_1\int (1+x^2)\, dx\\\\y=\pm C_1\cdot \Big(x+\dfrac{x^3}{3}\Big)+C_2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ivan504
ivan504
08.11.2022 03:35
Площадь квадрата 16 сантиметров квадратных что составляет 4/7 площади прямоугольника на сколько площадь прямоугольника больше площади квадрата.ответе и без ошибок! ошибки будут,...
zhenya214
zhenya214
04.06.2021 12:50
Задание по математике. Применение пропорции в химии медицина технология изобразительное искусство физика архитектура биология музыка литература география кулинария. ​...
elyavlasova
elyavlasova
10.03.2023 21:13
На координатной плоскости дана точка с координатами (7;3). Которые из данных координат являются координатами точки, симметричной данной точке относительно начальной точки системы...
Марго215646
Марго215646
25.12.2020 16:48
О веть на во изпользуя данные график...
Vikharevaliza
Vikharevaliza
25.12.2020 16:48
Найдите разность дробей 3/10 и 7/а​...
89370982401
89370982401
07.09.2022 22:58
1,5(6-11:х)=0,75 Добрый не с уравнением...
tibeck120
tibeck120
19.10.2021 13:59
Мотоцикліст рухався 4 години зі швидкістю 25 км/год. Відпочивши 2 години, він із такою самою швидкістю їхав ще 3 години. Побудуйте графік руху мотоцикліста. 6 класс...
KKotya1k
KKotya1k
17.03.2020 04:22
Вычислите наиболее удобным значение выражения 49*362+51*362 658*29-657*29 394*268+394*232 64*258-64*39-64*19...
Usdied
Usdied
17.03.2020 04:22
Качество человека- это совокупность...
miniahmetovtimu
miniahmetovtimu
17.03.2020 04:22
Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь-16см.периметр какого четырехугольника больше , если длина прямоугольника равна 8см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?