Решить уравнение, указать корни уравнения, принадлежащие отрезку

а) x=п/2+пk; x=+-п/3+2пk

б) -п/2; -п/3; п/3; п/2

Пошаговое объяснение:

По формуле приведения: 2cos^{2}x=cosx

Всё в левую сторону: 2cos^{2}x-cosx=0

cosx за скобку: cosx(2cosx-1)=0

Произведение = 0, когда хотя бы один из множителей = 0, поэтому приравниваем каждый множитель к 0:

cosx=0

x=п/2+пk

2cosx-1=0

cosx=1/2

x=+-п/3+2пk

Корни, принадлежащие промежутку: -п/2; -п/3; п/3; п/2