Когда староста класс распределил задачи для зачёта поровну между учениками, тем показалось, что получается слишком помногу. Тогда в процесс были вовлечены ещё 15 учеников параллельного класса, и число задач на каждого уменьшилось вдвое, но 3 задачи остались нераспределёнными. Сколько задача было выдано классу для зачёта? Найдите все варианты!
18 учеников, 36 задач
16 учеников, 96 задач
Пошаговое объяснение:
M - количество задач, N - количество учеников
По условиям задачи можем записать уравнение
По условиям задачи
делится на 2, то есть M=2K*N
Подставляем в предыдущее равенство
K*N-15K=3
K*(N-15)=3
K=1 N-15=3 => N=18 M=36
K=3 N-15=1 => N=16 M=96