Докажите тождества
Cn^1+2Cn^2+…+nCn^n=2^n-1

Тождество неверное. Скорее уж будет так

Пользуясь свойством , мы имеем

Можно доказать без всяких свойств чисел сочетаний. По формуле бинома Ньютона . В свою очередь при любом p выполняется равенство:

Следовательно, . Преобразим индекс суммирования, положив . Имеем: