Cos²x + Sinx + 1 = 0
Из основного тригонометрического тождества sin²x+cos²x= 1 выразим cos²x
cos²x= 1-sin²x
1 - sin²x + Sinx + 1 = 0 | : (-1)
sin²x - Sinx - 2 = 0
Пусть Sinx=t, тогда
t² - t - 2 = 0
D = (-1)² - 4*(-2) = 1+8 = 9 = 3²
Вернёмся к замене
В выражении Sin x = а есть условие, что |a|≤1 , что ещё можно выразить так -1≤a≤1
Получается первый корень нам не подходит и мы работаем только со вторым
Sin x = -1
, n∈Z
ответ: , n∈Z
Cos²x + Sinx + 1 = 0
Из основного тригонометрического тождества sin²x+cos²x= 1 выразим cos²x
cos²x= 1-sin²x
1 - sin²x + Sinx + 1 = 0 | : (-1)
sin²x - Sinx - 2 = 0
Пусть Sinx=t, тогда
t² - t - 2 = 0
D = (-1)² - 4*(-2) = 1+8 = 9 = 3²
Вернёмся к замене
В выражении Sin x = а есть условие, что |a|≤1 , что ещё можно выразить так -1≤a≤1
Получается первый корень нам не подходит и мы работаем только со вторым
Sin x = -1
ответ:
, n∈Z