Частная производная функции z y функции z=cos(x^2+3y) - вопрос №1356626923 от SadPlayer007 26.02.2023 18:07

Question

Математика: Частная производная функции z y функции z=cos(x^2+3y) равна

SadPlayer007 · Answer

Принцип такой. Частная производная функции многих переменных по какой-то переменной берется так, как будто есть только функция одного переменного (с этой переменной), а остальные просто как константы.

Да, и не забываем как всегда про производную сложной функции (это касается производной самого синуса)

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x)$

$z(x,y)=cos(x^2+3y) \Rightarrow z'_y=-sin(x^2+3y)\cdot (x^2+3y)'_y= \\ =-sin(x^2+3y)\cdot 3$

Частная производная функции z'y функции z=cos(x^2+3y) равна