Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5
полное решение!

Ответ:

Klinyushina

15.10.2020 15:03

Решение:

Для начала найдём производную данной функции:

$\boxed{f(x)=4{x}^{3}-12x+5} \\ \\ f'(x)=(4{x}^{3}-12x+5)'=(4{x}^{3})'-(12x)'+(5)'=3\cdot4{x}^{3-1}-12\cdot1+0=\boxed{12x^2-12}$

Теперь найдём критические точки, приравнивая производную к нулю:

$12{x}^{2}-12=0 \\ \\ 12x^2=12 \\ \\ x=\pm 1$

Итак критические точки: $x_1=1, \: \: x_2=-1$ .

Устанавливаем знак производной на каждом интервале (см рисунок).

Функция возрастает на каждом из промежутков $(-\infty; \: -1]$ и $[1; \: +\infty)$ .

То есть функция убывает на промежутке $\boxed{[-1; \: 1]}$ .

ответ: $\Large{\boxed{[-1; \: 1]}}$
Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5полное решение!

Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5полное решение!

Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5полное решение!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vitaminka123456789

17.06.2021 02:06

Как найти развертку куба?За правильный ответ...

орало2

24.03.2020 23:17

Накреслити на координатній площині замкнену ламану,помлідовними вершинами якої є точки з координатами кр...

Gunterio

19.03.2021 12:25

Впишите знаки умножить и плюс так чтобы полученное высказывание стали истинным 10 20 30 40 60=1000...

АминаКамалиева1

19.03.2021 12:25

Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 часов расстояние между селами 12,3 км скорость одного пешехода 4 ,4 километров час найдите...

помогитепожалуйста95

19.03.2021 12:25

Дана окружность. найдите расстояние от центра окружности до хорды ab если ab 8 см , а радиус 5 см...

lozinskayaeliz

19.03.2021 12:25

Замените разность целых чисел суммой уменьшаемого и числа,противоположного вычитаемому, затем вычислите сумму: б)) в)-14-15 г)-) д)35-40 е)) ж)-35-40 з)-)...

AbashkinaEvgenia98

19.03.2021 12:25

Периметр четырехугольника равна 38см длина одной из его сторон 11 см второй 7см а остальные две стороны равны .найдите неизвестные стороны четырехугольника...

alinalisnenko

19.03.2021 12:25

1) сколько квадратных дециметров в 1 м2? 2) вырази в квадратных дециметрах: 3 м2; 6 м2; 8м2; 10 м2....

25409

19.03.2021 12:25

Миша сходил к колодцу 6 раз и каждый раз приносил по два ведра воды маша сходила за водой 2 раза уносила по одному виду сколько ведер воды принесли миша и маша вместе...

zero22x76

19.03.2021 12:25

Вкаких случаях здания после взрыва необходимо покинуть?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку