Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

Ответ:

Gdyxtk

15.10.2020 15:02

$x=\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

$3cos^2x+7sinx-5=0\\3(1-sin^{2}x )+7sinx-5=0\\3-3sin^{2}x+7sinx-5=0\\-3sin^{2}x+7sinx-2=0\\3sin^{2}x-7sinx+2=0\\sin^{2}x=t\\3t^{2} -7t+2=0\\D=(-7)^{2} -4*3*2=49-24=25\\t_{1} =\frac{7+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7+5}{6}=2\\t_{2} =\frac{7-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}$

sinx=2 - решений нет, так как область значений для синуса [-1; 1].

$sinx=\frac{1}{3} \\x=arcsin\frac{1}{3} +2\pi n,\\x=\pi -arcsin\frac{1}{3}+2\pi n,$ n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vlad2217890

01.02.2021 03:50

За 45 минут Михаил проехал на велосипеде 18 км. Сколько километров Михаил проедет за 1 час 15 минут, если будет ехать с той же скоростью?Запишите решение и ответ. это ВПР...

smokeech

11.07.2021 21:02

Ребро Куба 6 см. на сколько частей можно разделить этот куб?...

MrX01

15.10.2021 14:11

На рисунки 3.5 АВ=СД,АС=6 см. Найдите ВД. напишите В решение задачи Дано; Решение;Найти геометрию...

rival6

26.02.2020 14:33

В записи чётного трёхзначного числа каждая из цифр 6, 5 и 3 встречается один раз. Запишите наибольшее такое число,ответ:...

рита461

19.01.2023 09:05

Самолёт летит со скоростью 738 км/ч сколько метров он преодолевает за одну секунду...

zaj2015

16.06.2021 18:14

Выбери формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. V=abc V=a3 V=ab...

looolll2k17

04.01.2020 19:18

Рабочие за 3 дня построили мост длиной360м и шириной 10 м. сколько метров моста шириной 12м они построят за 8 дней ?...

valeria15queen

04.01.2020 19:18

Вбасне илья муромец и святогор выписать гиперболы,повторы и эпитеты.зарание )...

aidnovna

04.01.2020 19:18

Разделительной число 84 в отношении 1: 3: 1...

Nikito23

04.01.2020 19:18

Найди периметр прямоугольника, одна сторона которого — 280 мм, а другая — в 7 раз больше....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку