Пошаговое объяснение:
f(x) =1+4x+4x²
Находим интервалы возрастания и убывания.
критические точки х₀ там, где f'(x₀)=0
Первая производная.
f'(x) = 8x+4
8x+4 = 0 ⇒ x = -1/2
теперь есть одна точка х₀ и два отрезка (-∞ ;-1/2) и (-1/2; +∞) . определим, где функция убывает а где возрастает
f'(x) < 0 - функция убывает, f'(x) > 0 - функция возрастает
возьмем любые точки справа и слева от критической точки
отрезок (-∞ ;-1/2)
f'(-1)= 8(-1) +4 = -4 < 0 - функция убывает,
отрезок (-1/2; +∞)
f'(0) = 4 > 0 - функция возрастает
Пошаговое объяснение:
f(x) =1+4x+4x²
Находим интервалы возрастания и убывания.
критические точки х₀ там, где f'(x₀)=0
Первая производная.
f'(x) = 8x+4
8x+4 = 0 ⇒ x = -1/2
теперь есть одна точка х₀ и два отрезка (-∞ ;-1/2) и (-1/2; +∞) . определим, где функция убывает а где возрастает
f'(x) < 0 - функция убывает, f'(x) > 0 - функция возрастает
возьмем любые точки справа и слева от критической точки
отрезок (-∞ ;-1/2)
f'(-1)= 8(-1) +4 = -4 < 0 - функция убывает,
отрезок (-1/2; +∞)
f'(0) = 4 > 0 - функция возрастает