f(x)max=15
f(x)min=-17
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-3x²-9x+10 [-2;4]
f`(x)=(x³)`-(3x²)`-(9x)`+(10)`=3x²-3*2x-9+0=3x²-6x-9
f`(x)=0
3x²-6x-9=0
D=36+4*3*9=144
√D=√144=12
x1=(6+12)/2*3=18/6=3
x2=(6-12)/2*3=-6/6=-1
f(-2)=(-2)³-3*(-2)²-9*(-2)+10=8
f(-1)=(-1)³-3*(-1)²-9*(-1)+10=15
f(3)=(3)³-3*(3)²-9*(3)+10=-17
f(4)=(4)³-3*(4)²-9*(4)+10=-10
отже, f(x)max=15
f(x)max=15
f(x)min=-17
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-3x²-9x+10 [-2;4]
f`(x)=(x³)`-(3x²)`-(9x)`+(10)`=3x²-3*2x-9+0=3x²-6x-9
f`(x)=0
3x²-6x-9=0
D=36+4*3*9=144
√D=√144=12
x1=(6+12)/2*3=18/6=3
x2=(6-12)/2*3=-6/6=-1
f(-2)=(-2)³-3*(-2)²-9*(-2)+10=8
f(-1)=(-1)³-3*(-1)²-9*(-1)+10=15
f(3)=(3)³-3*(3)²-9*(3)+10=-17
f(4)=(4)³-3*(4)²-9*(4)+10=-10
отже, f(x)max=15
f(x)min=-17