Исследовать функцию на монотонность, выпуклость и вогнутость ​

На картинке исследование функции

Пошаговое объяснение:

y' = 3x^2 + 6x + 1 = 0

D4 = 9 - 3 = 6

x1,2 = (-3 ± √6)/3 =  -1 ± 1/3 * √6

   +                                -                                    +

-1 - 1/3 * √6-1 + 1/3 * √6

    /                                \                                /

Возрастает: х ∈ (-∞; -1 - 1/3 * √6] U [-1 + 1/3 * √6; +∞)

убывает:  х ∈ [-1 - 1/3 * √6; -1 + 1/3 * √6]

y'' = (3x^2 + 6x + 1)' = 6x + 6 = 0

x = -1

      -                        +

-1

      ∩                     ∪

выпукла: [-1; +∞)

вогнута: (-∞; -1]