Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужна
∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^(n+1) 1/2^n 〗

Ответ:

GORH8

15.09.2020 01:50

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} \frac{1}{2^{n}} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{16}) + (\frac{1}{32} - \frac{1}{64}) + \ldots = \\\\= \sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{2^{2n-1}} - \frac{1}{2^{2n}}) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{2n}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4^{n}} = \frac{\frac{1}{4}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

djonni74

15.01.2021 01:43

Разложите множитель числа 56 518 1234 182 разложите на простые множители число 36465 делится число а)3*5*5*7*7*11 на 245 без остатка ? сколько не четных чисел можно составить...

максим13011

15.01.2021 01:43

Два теплохода находились в пунктах а и в на расстоянии 30км.друг от друга и проплыли в противоположных направлениях. на каком расстоянии друг от друга будут теплоходы, если...

4кпнигш

15.01.2021 01:43

Используя свойства диагоналей квадрата, начерти квадрат , длина диагонали которого 5 см.нужен сам квадрат ....

Аделина2201

15.01.2021 01:43

Мне надо сочинение по жыццё выпрабаванне чалавека на чалавечнасць по 3 творам барадулина трэба дома бываць часцей , карамазова дзяльба кабанчыка и дударава вечар . )...

Аришка8668

15.01.2021 01:43

Вбукете цветы трех видов-розы,тюльпаны и гвоздики.все из них,кроме двух цветков-розы,а все кроме четырех-тюльпаны.сколько всего цветков в букете? сколько в нем роз? сколько...

evasaidova91

15.01.2021 01:43

Решите числовой ребус: муха + муха слон...

abduqodir1794

15.01.2021 01:43

Можно ли составить пропорцию из отношений 2: 5 и 10: 4 1: 5 и 17: 85 20: 8 и35: 14...

Fondon

13.10.2022 04:57

Саша,коля и серёжа собрали 51 стакан малины.серёжа собрал в 2 раза больше малины,чем саша,а коля на 3 стакана больше,чем саша,.сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков...

Kdjs

13.10.2022 04:57

Округлите до указанного разряда 395769421 до сотен, до десятков тысяч, до милионв...

гагарин9

28.01.2022 10:22

Сравните координаты точек а 2.7 и в 1.7 какая из этих точек расположена на координатной прямой левее?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку