В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ymnый0
ymnый0
21.03.2020 05:36 •  Математика

Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024 а знаменатель равен 0,5


Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024 а знамена

Ответ:
fsychih46
fsychih46
06.09.2020 23:57

Пошаговое объяснение:

b_1=1024=2^{10};q=0,5=\frac{1}{2} ;S_{10}=?\\S_{10}=2^{10}*\frac{(1-(\frac{1}{2}) ^{10})}{1-\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{(1-\frac{1}{2^{10}} )}{\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{\frac{(2^{10}-1)}{2^{10}} }{\frac{1}{2} } =\\=2*2^{10}*\frac{(1024-1)}{2^{10} }=2*1023=2046.

ответ: S₁₀=2046.

0,0(0 оценок)
Ответ:
marta894
marta894
06.09.2020 23:57

2046

Пошаговое объяснение:

a_{1} - первый член прогрессии, q -знаменатель; n- количество суммы членов.  

Таким образом: сумма первых десяти членов равна.

S_{n} = a_{1}*(q^n- 1)/(q - 1)=1024*(0.5^{10}- 1)/(0.5 - 1) = 2046

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?