В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
iznaur2002
iznaur2002
15.02.2023 13:18 •  Математика

Найдите значения sinα, tgα, ctgα, если cosα = 0,75

Ответ:
Emma190
Emma190
15.10.2020 14:52

Из основного тригонометрического тождества sin²α+cos²α= 1 выразим sinα

sinα= √1-cos²α

cos α = 75/100 = 3/4

sin\alpha = \sqrt{1-(\frac{3}{4})^{2} } = \sqrt{\frac{16-9}{16} } = \sqrt{\frac{7}{16} } =\frac{\sqrt{7} }{4}

Если α∈(0,\pi), то sin, tg и ctg будут положительными, если α∈(\pi,2\pi), то sin, tg и ctg будут отрицательными

tg \alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }

ctg \alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } = (tg\alpha )^{-1}

tg \alpha =\frac{\sqrt{7} }{4} : \frac{3 }{4} = \frac{\sqrt{7} }{4} * \frac{4}{3} = \frac{\sqrt{7} }{3}

ctg\alpha = (\frac{\sqrt{7} }{3}) ^{-1} = \frac{3}{\sqrt{7} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?