Сумма двух чисел 48, а произведение наибольшее. Найти числа

х+у=48

у= 48-х.

Произведение этих чисел:

S=x(48-x)= 48x-x².

Чтобы узнать, при каком значении х произведение максимальное, нужно найти производную и критическую точку.

S'= 48-2x.

S'=0;

48-2x=0;

2(24-x)=0;

x=24 — первое число.

48-24=24 — второе число.

ответ: 24 и 24.