Решите уравнение log4(2 – 3х) = log4(x + 3) + 2 (напишите отдельно ОДЗ, последнее уравнение до перехода к подлогарифмическим выражениям, корни уравнения до проверки ОДЗ и ответ. за ранее огромное)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ

2-3х >0            x+3 >0

-3x > -2                 x>-3

x < 2/3

x є(-∞; 2/3)

log₄(2 – 3х) = log₄(x + 3) + 2

log₄(2 – 3х) - log₄(x + 3) = 2

log₄

2-3x=16*(x+3)

2-3x=16x+48

2-48=16x+3x

-46=19x

x=

В ОДЗ  полученный корень входит,поэтому является решением данного уравнения.