Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 30см2. Найти объём призмы, если сторона основания равна 2см.

Пошаговое объяснение:

Дано:

Sбок.-30 см2

a- 2см

V-?

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту призмы. Так как известны                                             Sбок.=P*h

Найдем периметр Р= 3а= 3*2 = 6 см

Из формулы площади бок. пов-ти найдем высоту:

h= Sбок./ P =30/ 6 = 5cм  

Объем призмы V= Sосн.*h , отсюда найдем

Sосн.= 1/2a*b*sinα =1/2*2*2*sin60⁰=1/2*4*√3/2=√3cм2

Найдем объем

V=√3*5=5√3 см3