В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
маша3055
маша3055
31.03.2023 23:03 •  Математика

Найдите x1 \times x2
если
где x1 и x2 корни уравнения


\frac{x1}{x2} + \frac{x2}{x1} = - 2
x {}^{2} + (a - 3)x + a + 2 = 0

Ответ:
Skvaler
Skvaler
15.10.2020 14:49

По теореме Виета:

x1+x2 =  -(a-3 )= -a+3

x1 * x2 = a+2

\frac{x1}{x2} +\frac{x2}{x1} =\frac{x1*x1+x2*x2}{x1*x2} =\frac{x1^{2} +x2^{2} }{x1*x2} =\frac{(x1+x2)^{2}-2*x1*x2 }{x1*x2}

Подставляем значения:

\frac{(-a+3)^{2}-2*(a+2) }{a+2} =0\\ \frac{a^{2}-8a+5 }{a+2} =-2\\ a^{2} -8a+5=-2a-4\\ a^{2} -6a+9=0\\(3-a)^{2} =0\\a=3

Подставляем значения a:

x1 * x2 = a+2 = 3+2 =5

ответ: x1 * x2 = 5(Я думаю, что можно и проще решить)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?