Уравнение касательной к графику функции:
y= f '(x₀)(x - x₀) + f(x₀).
f(x)= x³+3x, x₀=3.
f(x₀)=f(3)= 3³+3×3=27+9=36.
Производная f '(x)= 3х²+3.
f '(x₀)=f '(3)= 3×3²+3=27+3=30.
Уравнение: у=30(х - 3)+36= 30х - 90+36= 30х-54.
ответ: у= 30х - 54.
Уравнение касательной к графику функции:
y= f '(x₀)(x - x₀) + f(x₀).
f(x)= x³+3x, x₀=3.
f(x₀)=f(3)= 3³+3×3=27+9=36.
Производная f '(x)= 3х²+3.
f '(x₀)=f '(3)= 3×3²+3=27+3=30.
Уравнение: у=30(х - 3)+36= 30х - 90+36= 30х-54.
ответ: у= 30х - 54.