В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
никитаррр1
никитаррр1
29.06.2021 15:07 •  Математика

Решить диф уравнение y'+y/x=3x^2+1

Ответ:
ketrinkryt
ketrinkryt
15.10.2020 14:46

Пошаговое объяснение:

Домножим обе части на x:

xy' + y = 3x^3 + x.

Заметим, что (xy)' = x'y + xy' = y + xy', то есть уравнение переписывается так:

(xy)' = 3x^3 + x.

Интегрируя, получаем:

xy = \int 3x^3 + x dx = \frac{3}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + C

Осталось поделить на x и получить семейство решений:

y = \frac{3}{4}x^3 + \frac{1}{2}x + \frac{C}{x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?