Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифф уравнение y'=x/(y+1)

Ответ:

olhkasianchuk

15.10.2020 14:46

± $\sqrt{x^2+1+C} -1$

Пошаговое объяснение:

$y'=\frac{x}{y+1}$

$\frac{dy}{dx} =\frac{x}{y+1}$

(y+1)dy=xdx

$\int\limits {(y+1)} \, dy=\int\limits {x} \, dx$

$\frac{1}{2} y^2+y+C_1=\frac{1}{2} x^2+C_2$

$\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C_1-C_2=0$ , C_1-C_2=C

$\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C=0\\$ , решаем квадратное уравнение относительно , получаем:

± $\sqrt{x^2+1+C} -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zobitkov

06.02.2023 04:33

Поїзд довжиною 400м пройшов повз нерухомого ігача за 20с за який час він проїде тунель довжиною 400м?...

vladvladc

16.07.2020 03:31

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а його площа 24 см². Знайти радіус кола, вписаного у цей трикутник....

terckovanata

26.09.2021 13:46

Найдите сумму чисел от 1го до 25 делящихся на 3...

MikiMio

05.10.2022 18:53

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=10, AC=5, Найдите sin B...

sallyllyi

25.07.2020 12:43

Памагите , а то мама даст ремнём по попе : ТОЛЬКО БУКВУ...

iliacska

29.05.2022 07:24

Бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на вiдрiзки 1 і 2 см. Знайти цю бісектрису....

andron92

12.12.2022 18:06

Решить уравнение(методом подстановки):...

VasilisaLisMUR

28.05.2022 22:36

3/10 числа женщин в автобусе по сравнению с общим числом пассажиров. После того как в автобус вошли 5 мужчин и 5 женщин, общее количество пассажиров составило 40 человек. сколько мужчин...

mspanda22

15.11.2021 10:45

Начертить прямаугольник 12 см и 1 см с одного конца закрась зелёным 1/6 с другого конца закрась красным 1/3 какая часть осталась не закрашена...

Opasnaya2001

05.07.2020 21:12

Назвіть найбільше натуральне число, яке менше від 16\4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку