logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Yulia221
Yulia221
08.04.2023 11:46 •  Математика

Найти частное решение дифференциального уравнения:s´´= 6t + 2, если s = 3 и s´= 4 при t = 1

Ответ:
Dasha57891
Dasha57891
15.10.2020 14:45

s'' = 6t + 2

\displaystyle s' = \int (6t + 2)\, dt = 3t^{2} + 2t + C_{1}

s = \displaystyle \int(3t^{2} + 2t + C_{1}) \, dt = t^{3} + t^{2} + C_{1}t + C_{2}

Из начальных условий s(1) = 3, \ s'(1) = 4 имеем:

\displaystyle \left \{ {{3 = 1^{3} + 1^{2} + C_{1} \cdot 1 + C_{2}} \atop {4 = 3 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 1 + C_{1} \ \ \ \ \, }} \right.

\displaystyle \left \{ {{3 = 1 + 1 + C_{1} + C_{2}} \atop {4 = 3 + 2 + C_{1} \ \ \ \ \ \ \ }} \right.

\displaystyle \left \{ {{C_{1} + C_{2} = 1; \ -1 + C_{2} = 1; \ C_{2} = 2} \atop {C_{1} = -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.

Частное решение:

s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2

ответ: s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mikimays2003Sasha
mikimays2003Sasha
16.07.2020 15:52
мне решить задачу номер 8....
Rtyrtya
Rtyrtya
19.02.2021 04:02
Исследовать ряд на сходимость...
LOLO223
LOLO223
07.06.2021 11:41
На сколько процентов уменьшиться величина если изменится от 40 до 35...
Makarzzz
Makarzzz
13.05.2020 03:13
Решите уравнения х:20=40*3, 210:х=420:6, х*110=110, 480:х=480, х-260=0, у+0=300​...
Milana29012000
Milana29012000
08.11.2020 13:54
Аскар задумал число. После увеличил на 14. Оно увеличилось в 1.5 разаю Какое число задумал Аскар...
Умныйгоблин
Умныйгоблин
18.02.2020 18:13
2. Запиши координаты точек A, B, C и D. Выпиши точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета.​...
ника2545
ника2545
07.07.2022 12:25
Расшифруй код 123456789! 10 4 10 7 11 12 7 2 12 13 14 8 15 разгадай текст...
artem877
artem877
07.07.2022 12:25
Периметр прямоугольника 36см найти ширину если известно что длина=13 см...
CapitanMacmillan
CapitanMacmillan
07.07.2022 12:25
Реши . бабушке 64 года , мама моложе бабушки в 2 раза , а света моложе матери в 4 раза . на сколько лет света моложе бабушки ? с краткой записью...
настюшка1101
настюшка1101
07.07.2022 12:25
А) 3,5: 7+2,8: 0,4 - 0,74*5= б)0,57: 1,9*4,4-0,68: 1,7: 0,4=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?