14 = 5
Раскладываем по ф-ле бинома Ньютона:
14 () = 5 ()
Раскрываем общие скобки:
14(m+1)!3!m! = 5(m+3)!3!(m-2)!
Сокращаем общие делители 3!, (m+1)!, (m-2)!:
14(m-1)m = 5(m+2)(m+3)
Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:
14-14m=5+25m+30
9-39m-30=0
3-13m-10=0
D = 169 + 120 = 289 =
m1,2 = (13±17)/6
m1 = 5
m2 = -2/3 (нам этот корень не подходит, потому m+1 и m+3 должны быть целыми).
ответ: m = 5
Пошаговое объяснение:
14
= 5
Раскладываем по ф-ле бинома Ньютона:
14 (
) = 5 (
)
Раскрываем общие скобки:
14(m+1)!3!m! = 5(m+3)!3!(m-2)!
Сокращаем общие делители 3!, (m+1)!, (m-2)!:
14(m-1)m = 5(m+2)(m+3)
Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:
14
-14m=5
+25m+30
9
-39m-30=0
3
-13m-10=0
D = 169 + 120 = 289 =
m1,2 = (13±17)/6
m1 = 5
m2 = -2/3 (нам этот корень не подходит, потому m+1 и m+3 должны быть целыми).
ответ: m = 5
Пошаговое объяснение: