Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение:

$y'=\frac{\sqrt{y} }{cos^{2}x }$

Ответ:

047oksana

15.10.2020 14:41

dy/dx=√y/cos²x

dy/√y=dx/cos²x

∫dy/√y=∫dx/cos²x

2√y=tgx+c

0,0(0 оценок)

Ответ:

эльза182

15.10.2020 14:41

$y' = \dfrac{\sqrt{y}}{\cos^{2}x}$

$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{\sqrt{y}}{\cos^{2}x} \ \ \ | \cdot dx$

$dy = \dfrac{\sqrt{y}}{\cos^{2}x}\, dx \ \ \ | : \sqrt{y} \neq 0$

$\dfrac{dy}{\sqrt{y}} = \dfrac{dx}{\cos^{2}x}$

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{\sqrt{y}} = \int \dfrac{dx}{\cos^{2}x}$

$2\sqrt{y} = \text{tg} \, x + C$ — общий интеграл

Анализ потери корней:

1) Если $\sqrt{y}= 0; \ y = 0$ , то $\dfrac{d(0)}{dx} = \dfrac{\sqrt{0}}{\cos^{2}x}$ — правда.

2) $2\sqrt{0} = \text{tg} \, x + C; \ C = -\text{tg} \, x; \ C \notin \mathbb{R}$

ответ: $2\sqrt{y} = \text{tg} \, x + C; \ y = 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

14andrew

29.03.2022 10:24

1000дм3·20 и 4·5м3 сравни. 1/2ч и 4мин+20мин. 20мин·3 и 1/2сут. 50га: 10 и 5а·2 решить...

saidrasulov15

13.04.2021 07:02

Втаблице показана всех изделий изготовленных на мебельной фабрике за январь, март,.заполните пустые клетки...

SuperSwino

19.04.2022 00:22

Дорога между пунктами a и b состоит из под ёма и спуска, её длина равна 13 км.турист путь из a в b за 4 часа,из которых спуск занял 3 часа.с какой скоростью турист...

xeniaverner

13.11.2021 19:03

Знайди значення виразiв 126: 7 и 126: 9...

Angelinaburgano

13.11.2021 19:03

1)пусть x — число телевизоров на втором складе. на первом складе было в 2 раза больше телевизоров, чем на втором. после того, как с первого склада взяли 25 телевизоров,...

хлюпхлюпик

13.11.2021 19:03

Определение четного числа на 2 остаток равен...

LubaIvanova160

13.11.2021 19:03

Площадь прямоугольника 63 квадратных см длина 9 см вычисли периметр этого прямоугольника...

kapyringeorgy

26.03.2020 16:18

5n+9n+32=200 решите уравнение кто первый решит дополнительные ...

AvgustinaQueen

06.04.2023 17:22

Решить по 5 класса на латышском языке: māte nopirka 8 eglīšu mantiņas par 12 centiem katru un 12 ziemassvētku atklātņu par 11 centiem gabalā. cik eiro un cik centu...

angel20062006

13.11.2021 19:03

А: 30=768+968 (х+240)*3-360=540 876+у+9869=78000 реши уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку