Объем куба 729см^3. Найдите его диогональ. Подробное - вопрос №135433127293 от 7376373 25.01.2023 06:31

Question

Математика: Объем куба 729см^3. Найдите его диогональ. Подробное решение

7376373 · Answer

Объём куба равен кубу его стороны. Отсюда:

$x = \sqrt[3]{729} = 9$

Сторона равна 9.

Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда можно по следующей формуле (аналогичной теореме Пифагора, но для трёхмерного пространства):

$d = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} }$

В нашем случае (в случае куба со стороной 9):

$d = \sqrt{ {9}^{2} + {9}^{2} + {9}^{2} } = \\ = \sqrt{3 \times {9}^{2} } = \sqrt{243} = 15.588$

ответ: 15.588 или √243.