Теория вероятности. Проверьте мое решение В каждом их трех ящиков имеется по 9 шаров, из них 6 - белых. Из первого ящика наудачу взят один шар и переложен во второй ящик, после чего из второго ящика наудачу взят один шар и переложен в третий ящик. Найти вероятность того, что наудачу взятый шар из третьего ящика окажется белым. Мое решение: Вероятность взять белый шар из 1 ящика равна 6/9 Вероятность взять черный шар из 1 ящика равна 3/9 Есть 2 возможных ситуации Находим вероятность вытащить черный ящик из 2 ящика Для первой возможной вероятности это будет 1) 6/9 * (7/10) = 0.46 Вторая возможная ситуация 2) 3/9 * (6/10) = 0.2 Дальше у меня трудности как поступить. Сложить ли эти вероятности ли дальше считать. Ведь мы перекладываем шар в 3 ящик. Допустим продолжаем считать так И для первой вероятности это будет 0.46 * (7/10) = 0.322 Для второй 0.2 * (6/10) = 0.12 И складываю их. 0.442, все ли верно?
2/3
Пошаговое объяснение:
Возможно 4 варианта движения шаров
3/9 ч ч 4/10
6/9 б ч 3/10
3/9 ч б 6/10
6/9 б б 7/10
Каждый из них имеет свою вероятность. Вероятность извлечения шара из первого ящика показана слева, из второго справа. Если их перемножить и сложить должна получиться 1. Проверяем
3/9*(4/10+6/10)+6/9*(3/10+7/10)=1
Теперь для каждого маршрута рассчитаем вероятность извлечь белый шар
3/9 ч ч 4/10 б 6/10
6/9 б ч 3/10 б 6/10
3/9 ч б 6/10 б 7/10
6/9 б б 7/10 б 7/10
Для получения итоговой вероятности вероятности по каждому маршруту надо перемножить и сложить.
3/9*4/10*6/10+6/9*3/10*6/10+3/9*6/10*7/10+6/9*7/10*7/10=2/3