Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если в этом числе переставить цифры, то оно уменьшится на 54. Найдите это число​

82

Пошаговое объяснение:

Пусть наше число равно , где - первая цифра двузначного числа, а - вторая. Тогда, исходя из первого условия,   .

После перестановки наше число имеет вид .

Тогда, исходя из второго условия,   .

Получаем систему уравнений:

;

;

; Приравниваем полученные значения для :

⇒ исходное число 82

ответ: исходное число 82

Пошаговое объяснение:

пусть х и у цифры числа,  исходное число было 10х+у.

Если цифры поменять местами, то получим число 10у+х.

Вычтем из первого числа второе и получим 54. тогда система уравнений:

х+у=10

10х+у-(10у+х) =54,

х+у=10

9х-9у=54

Система:

х+у=10   (1)

х-у=6     (2)          Сложим (1) и (2)  

2х=16

х=8

у=2

ответ: 82