1.Скорость тела, движущегося прямолинейно, задана уравнением v= 3t^2+4t-1 . Вычислить путь, пройденный телом за четвертую секунду.

ответ: 50 (ед)

Объяснение: скорость = это первая производная пути по времени

S'(t) = 3t^2+4t-1

S(t) = 3*(1/3)t^3 + 4*(1/2)t^2 - t + C

S(t) = t^3 + 2t^2 - t + C

путь за четыре минуты

S(4) = 4^3+2*4^2-4+C = 64+32-4+C = 92+C

путь за три минуты

S(3) = 3^3+2*3^2-3+C = 27+18-3+C = 42+C

путь за четвертую минуту

S = S(4)-S(3) = 92+C-42-C = 50