Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4+. . . +2015 · 2016

Ответ:

zhekabigboss

15.10.2020 14:32

Некоторые конечные числовые ряды :

$\displaystyle 1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$

$1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

$1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+2015\cdot 2016=1\cdot (1+1)+2\cdot (2+1)+3\cdot (3+1)+\\ \\ +...+2015\cdot (2015+1)=1^2+2^2+3^2+...+2015^2+1+2+3+...+\\ \\ +2015=\dfrac{2015\cdot(2015+1)(2\cdot 2015+1)}{6}+\dfrac{2015\cdot (2015+1)}{2}=2731179360$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ahmed0051

26.01.2023 07:10

Коля купил 5 открыток за y р. за каждую,а саша 2 открытки по цене на 12 р. выше. а)составьте уравнение,зная,что всего мальчишки заплатили по 150р. б)решите полученное...

agnesaudal

26.01.2023 07:10

Педесят болов 5т620кг-8ц96кг+4т78кг...

настя20162003

26.01.2023 07:10

Почтальон км что составило 2\3 всего маршрута . сколько километров осталось пройти почтальону...

fpu51810

26.01.2023 07:10

Периметр четырехугольника,описанного около окружности э,равен 56,где стороны равны 11 и 18.найдитк большую из оставшихся сторон...

Іванка2006

26.01.2023 07:10

90+1*(100-64): 4= как решить по действиям...

LianessaAngel2

26.01.2023 07:10

Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь - 16 см. периметр кокого четырёхугольника больше, есле длина прямоугольника равна 8 см?...

45891233i

26.01.2023 07:10

На одной платформе поместили контейнер с картофелем массой 3890 кг и контейнер со свеклой неизвестной массы, а на другой платформе-трактор массой 9007 кг и сеялку...

САХАРОчка

26.01.2023 07:10

Трем сестрам купили на платья 10 м ткани.младшей и средней вместе нужно 6м50см,а средней и старшей-7м.сколько ткани идет на платье каждой из сестер?...

Lara138009

26.01.2023 07:10

Бак вмещается 200л воды,а бочонок на 120л меньше. сколько воды вмещают пять таких же бочонков?...

лолпрапти

26.01.2023 07:10

1) представьте в виде смешанного числа неправильную дробь: а) 8/7 б) 15/10 в) 43/13 г) 276/23 д) 1785/100 е) 7061/321 2) назовите целую и дробную части полученного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку